Cara Mencari Rasio Deret Geometri

tugassains.com – Deret Geometri merupakan materi Matematika yang membahas mengenai pola bilangan yang antara suatu suku dengan suku selanjutnya memiliki nilai perbandingan/rasio yang bernilai tetap.

Melalui artikel ini kita akan belajar bagaimana cara mencari rasio dari suatu deret geometri dengan menggunakan rumus beserta contoh soal pembahasan.

Mencari Rasio Deret Geometri

Rumus Rasio Deret Geometri

Rasio deret geometri adalah nilai perbandingan antara dua suku berturut-turut dalam suatu deret geometri. Untuk mencari rasio suatu deret geometri kita dapat mencarinya dengan rumus:

r = U_n / U_n-1

keterangan:
r : rasio
U_n : nilai suku ke-n
U_n-1 : nilai suku sebelum ke-n

Mencari nilai rasio sangat penting terlebih saat kita akan mencari niali pada suatu suku ke-n pada deret geometri.

Rasio dinotasikan sebagai “r”.

Cara Mencari Rasio Deret Geometri

Tentukan berapa besar nilai rasio dari 6, 12, 24, 48, …. ?

penyelesaian: Kita dapat mengambil dua suku yang berurutan, sehingga kita akan mengambil U₂ dan U₁ lalu hitung dengan menggunakan rumus.

r = U_n / U_n-1 
r = U₂ / U₁ 
= 12 / 6
= 2

Jadi nilai rasio pada deret geometri tersebut sebesar 2.

Mari kita belajar lebih jauh memahami bagaimana cara mencari rasio deret geometri dengan contoh soal beserta pembahasan berikut.

Baca Juga Contoh Soal Deret Geometri

Contoh Soal Rasio Deret Geometri

1. Tentukan nilai r dari 3, 9, 27, 81, … ?

penyelesaian: cari dengan membagi suku ke-2 dengan suku ke-1.

r = U_n / U_n-1 
r = U₂ / U₁ 
= 9 / 3
= 3

sehingga nilai r = 3.

2. Carilah nilai r kemudian cari nilai suku ke-8 dari 1, 4, 16, 64, 256, …!

penyelesaian: cari terlebih dahulu besar rasio.

r = U_n / U_n-1 
r = U₂ / U₁ 
= 4 / 1
= 4

Selanjutnya hitung nilai suku ke-8 dengan menggunakan rumus deret geometri, dengan suku pertama a = 1 dan r = 4.

U_n = ar^n-1 
U₇ = (1)(4^7-1)
= (1)(4⁶)
= 4096

Jadi nilai r bernilai 4 dan nilai suku ke-8 bernilai 4096.

3. Dari deret geometri …, -50, -250, -1250, …. hitunglah nilai rasionya!

penyelesaian: kita dapat hitung dengan membagi nilai suku dengan nilai suku sebelumnya.

r = U_n / U_n-1 
= -250 / -50
= 5

Jadi nilai rasionya yang dimiliki sebesar 5.

Baca juga: Jumlah Suku ke-n Barisan Aritmatika

Semoga bermanfaat.