Persamaan Nilai Mutlak (Pengertian, Sifat dan Contoh Soal)

tugassains.com –  Persamaan Nilai Mutlak merupakan salah satu Materi Matematika yang berkaitan erat dengan Nilai Mutlak. Dimana Persamaan Nilai Mutlak merupakan penerapan lebih lanjut dari Nilai Mutlak.

Pada persamaan nilai mutlak tersebut menggukan notasi mutlak didalam persamaannya, sehingga diperlukan pemahaman terkait konsep dasar nilai mutlak, berikut adalah penjelasan persamaan nilai mutlak.

Persamaan Nilai Mutlak

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak adalah suatu Nilai Mutlak yang diperoleh dari mencari jarak suatu bilangan dari persamaan terhadap titik nol tanpa memeperhatikan arah nilai tersebut.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Secara umum Persamaan Nilai Mutlak memiliki dapat memiliki Satu Variabel (diagram garis) dan Dua Variabel (diagram kartesius).

Dan melalui artikel ini kita akan belajar mengenai Sifat-Sifat Persamaan Nilai Mutlak dan Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak dilengkapi dengan Contoh Soal Pembahasan.

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Sebagai bahan acuan dalam melakukan ataupun mencari Persamaan Nilai Mutlak kita dapat menggunakan Sifat Dasar Persamaan Nilai Mutlak.

Sebelumnya didalam nilai mutlak berlaku, apabila x adalah sebuah nilai aljabar bernilai sama dengan k sebagai bilangan bulat positif, maka |x| = k memiliki penyelesaian x = -k atau x = k.

Berikut ini merupakan Sifat-sifat Persamaan Nilai Mutlak yang biasa kita gunakan dalam mengerjakan Persamaan Nilai Mutlak.

1. |x| ≥ 0
2. |-x| = |x|
3. |x – y| = |y – x|
4. |x| = √(x²)
5. |xy| = |x| × |y|
6. |a/b| = |a|/|b| dengan syarat b ≠ 0
7. |a + b| ≤ |a| + |b|

Dari Sifat Persamaan Nilai Mutlak tersebut kita dapat Mencari Penyelesaian dari suatu Persamaan Nilai Mutlak seperti penjelasan dibawah.

Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak

Untuk dapat Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak, kita perlu memahami dan menguasai Materi Sifat Persamaan Nilai Mutlak.

Selesaikan Persamaan Nilai Mutlak berikut.
|x – 5| = 4

Penyelesaian: Dari persamaan tersebut memiliki dua buah penyelesaian sesuai dengan konsep |x| = k bernilai x = -k atau x = k.

Penyelesaian pertama:
x – 5 = -4
x = 1

Penyelesaian kedua:
x – 5 = 4
x = 9

Jadi nilai x penyelesaian dari persamaan mutlak tersebut bernilai x = 1 atau x = 9.

Untuk lebih lanjut mempelajari persamaan nilai mutlak, yuk kita belajar lebih dalam melalui Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

1. Selesaikan persamaan nilai mutlak |x -12| = 7 !

Jawab: Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan konsep |x| = k bernilai x = -k atau x = k, sehingga diperoleh penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
x – 12 = -7
x = 5

Penyelesaian kedua:
x – 12 = 7
x = 19

Jadi nilai x penyelesaian persamaan nilai mutlak bernilai 5 atau 19.

2. Berapakah penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x – 3| – 6 = 15?

Jawab: Sebelum menyelesaikan persamaan nilai mutlak terlebih dahulu lakukan penyederhanaan dari persamaan.

|2x – 3| – 6 = 15
|2x – 3| = 21

Selesaikan persamaan nilai mutlak tersebut menggunakan |x| = k bernilai x = -k atau x = k, sehingga diperoleh penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
2x – 3 = -21
2x = -18
x = -9

Penyelesaian kedua:
2x – 3 = 21
2x = 24
x = 12

3. Hitunglah persamaan nilai mutlak |x + 4| = |2x – 4| !

Jawab: Persamaan nilai mutlak tersebut memiliki dua buah kemungkinan penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
x + 4 = -(2x – 4)
x + 4 = -2x + 4
3x = 0
x = 0

Penyelesaian kedua:
 x + 4 = 2x – 4
x – 2x = -4 – 4 
-x = -8
x = 8

Sehingga penyelesaian persamaan nilai mutlak tersebut bernilai x = 0 atau x = 8.

Baca Juga Pengertian, Konsep, Sifat dan Contoh Soal Nilai Mutlak

Jika ada yang ingin ditanyakan terkait materi Persamaan Nilai Mutlak (Pengertian, Sifat dan Contoh Soal) dapat kalian tanyakan melalui kolom komentar.

Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.