tugassains.com – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV adalah sebuah persamaan linear matematika yang memiliki dua variabel dan masing-masing variabel memiliki bilangan penyelesaian yang tetap.
Untuk mencari nilai variabel terdapat berbagai macam cara yaitu spldv metode substitusi, spldv metode eliminasi, spldv metode campuran dan spldv metode grafik.
Dan pada artikel ini kita akan mempelajari salah satu metode yaitu dengan Metode Eliminasi untuk menyelesaikkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan dilengkapi cara menyelesaikkan dan contoh soal pembahasan.
 |
| Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi |
Cara SPLDV Metode Eliminasi
Untuk dapat menyelesaiakan spldv dengan menggunakan Metode Eliminasi kita dapat melakukan hanya dengan dua langkah agar mengetahui nilai penyelesaian.
Pada Metode Eliminasi mula-mula kita dapat mengeliminasi salah satu variabel untuk dapat mengetahui nilai variabel lain.
 |
| Langkah Penyelesaian SPLDV Metode Eliminasi |
Misal kita mengeliminasi variabel x maka kita dapat mengetahui nilai variabel y.
Kemudian mengeliminasi variabel lain yang telah diketahui nilainya untuk mengetahui nilai variabel lain yang belum diketahui.
Eliminasi merupakan sebuah proses menghilangkan suatu variabel dengan mengurangi atau menambahkan variabel tersebut dengan syarat koefisien variabel sama.
Carilah nilai x dan y dari persamaan linear dua variabel berikut ini dengan
Metode Eliminasi:
5x + y = 3 ……..(1)
3x – 2y = 7 ……..(2)
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan metode eliminasi sangatlah mudah mari kita coba pahami dengan ikuti langkah-langkahnya:
Langkah Pertama
Eliminasi salah satu variabel x atau y dengan melakukan penyamaan jumlah koefisien yang akan di eliminasi kemudian lakukan eliminasi atau penyingkiran variabel.
Eliminasi y dari persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai x dari persamaan:
Diperoleh nilai x = 1.
Langkah Kedua
Setelah diketahui lakukan eliminasi untuk variabel yang lain dengan cara yang sama seperti langkah 1. Atau kita dapat langsung melakukan metode subtitusi agar dapat dengan cepat menyelesaikan spldv
Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai y dari persamaan:
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut x = 1 dan y = -2.
Perlu diperhatikan: Lakukanlah perhitungan secara teliti, karena kesalahan berasal dari kecerobohan.
Untuk Melatih lebih dalam mengenai Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi mari kita latih diri dengan beberapa contoh soal.
Agar dapat dengan cepat menemukan penyelesaian sebaiknya lakukan Metode Substitusi setelah menemukan salah satu penyelesaian baik x atau y.
Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi
1. Carilah Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi!
7x + 3y = 8 …..(1)
3x – y = 8 …..(2)
Jawab:
Langkah pertama yaitu dengan mengeliminasi x dari persamaan 1 dan 2, dengan menyamakan koefisien x pada masing-masing persamaan:
Kemudian kita dapat eliminasi y dari persamaan 1 dan 2, untuk mencari nilai x dari persamaan:
Jadi Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut yaitu x = 2 dan y = -2.
2. Carilah nilai x dan y dari persamaan dua variabel menggunakan Metode Eliminasi!
2x – 3y = 8…..(1)
x + y = 9…..(2)
Jawab:
Untuk menyelesaikan spldv menggunakan metode eliminasi kita akan mengeliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mengetahui nilai y:
Kemudian dapat kita lanjutkan untuk mengeliminasi y dari persamaan untuk mencari nilai x:
Sehingga persamaan linear dua variabel tersebut memiliki nilai x = 7 dan y = 2.
Baca juga Soal Cerita SPLDV
Semoga bermanfaat.